コラム

石の塔をみんなで作るVRChatワールド『Monument』。塔の高さは？積まれた石の数は？調べてみました！

他のインスタンスで積まれた石が同期されているということで、世界中のユーザーで1つの塔を作り上げる、まさにVRChatの「バベルの塔」です。

来るたびに高くなっていくこの塔。いったい何個の石が積まれてるんだろうなあ……

というわけで2025年9月23日の16:00地点のデータをもとに、石の数を推量してみようと思います！

筆者は専門家でもなんでもないので、間違いは多々含まれると思います。生暖かい目でご覧ください！

石材の大きさを測る

今回用いたのはこちらのワールドで配布されているアバター。　『バチャマガ新春Prints投げ選手権』でも活躍した、距離などを測れるデバッグ用アバターです。

まずは石材を作り、それぞれの辺で大きさを測定していきます。

……少々ブレがありますが、縦0.45、横0.3、高さ0.125（m）としましょう。

塔の高さを測る

さて、塔の高さを測定していきましょう。

塔は地面に埋まっているので正確な高さは測れないのですが、今回は階段の一番下を0地点とします。

いざ！登ります！100m……200m……バカな！まだ上がるというの……！？

一周すると大体25mぐらい上がるんだな～と思いながら登りました。

4分半上り続けてようやく到達。記録は……744.5mです！

スカイツリー（634m）を優に超え、世界で一番高い建造物、ブルジュ・ハリファ（829.8 m）が射程距離に入ってきます。追い抜くのも時間の問題かもしれません。そういえばここ、雲の上だ……

塔の半径も測ってみましょう。『Monument』では中心が空洞になっています。まずはここから。

中心は八角形になっており、直径は1mでした。

そして肝心の半径は……約7.5m。螺旋階段分を除くと、約4.6mです。

中心が分からないため、空洞の反対から図り、空洞の半径0.5mを差し引くようにしています。

ちなみに階段部分において、石は縦向きに敷き詰められており、その数は10個。7.5-0.3×10=4.5という事で大体あっていそうです。今回は実測値を用いて4.6mとします。

計算してみる

必要な数字が揃ったところで、石の数を計算していきます！

塔を上から見ると、円の外側が一部欠けてるような形をしています。今回は、この欠けた円が少しずつずれて重なっていると仮定し、進めていきます。つまり1段当たりの石の数×段数で全体の個数を出そうという試み。

まずは1段当たりの石の数を出していきましょう。面積を算出し、石の面積で割ることで個数を出していきます。

ここからは、算数の時間DA☆ZE！

再度の注意ですが、筆者は専門家でもなんでもないので、間違いは多々含まれると思います。生暖かい目でご覧ください！

中心にある空洞の面積

中心から頂点までの距離が0.5mの正八角形。えーっと計算の仕方は……2辺と1角から面積を出す公式をググると、1/2×a×b×sinθとのこと。

内角が360/8=45度の三角形が8個なので、

1/2×0.5×0.5×sin45°×8=0.7071m2

です。

1段の面積

円の面積は半径×半径×π（今回は3.14）ですね。

オンライン分度器で測定

円全体の半径が7.5m、歯抜けの角度がざっくり60度とします。

7.5×7.5×3.14×(300/360)+4.6×4.6×3.14×(60/360)=158.261m2

半径7.5m、中心角300度の円弧に
半径4.6m、中心角60度の円弧を足しています。

ここから中心の空洞の面積を引き、石材の面積0.45×0.3で割ると……1167.07。四捨五入して一段辺り1167個が敷き詰められている計算！本当に！？見当違いだったら許してください！

積まれた石の数は……！

塔の高さが744.5m。これを石材の高さ（0.125m）で割ると5956段なので、石材の総数は……

5956×1167=6950652個（695万652個）です！！！！

695万個の石材が積まれているってすごいですね……

『Monument』のワールドが登場したのが2月2日、測定時点で234日目です。一番最初が何段目からスタートしたかや、公開直後の波もあると思いますが、平均で一日29703個、約3万個の石が積まれている計算に。

これを先ほどの1段あたりの数で割り、高さの0.125mをかけると、一日3m程度高くなっていくことになります。年内にブルジュ・ハリファを越えるかどうか注目です……

いかがでしたでしょうか？皆の力でどんどん大きくなる『Monument』。今後の成長も楽しみですね！

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寝る間をオシム
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